Никола Бенин
Еварист Галоа често е поставян редом със Жана д'Арк в списъка на изтъкнатите личности, живяли твърде малко, но с огромен принос в историята на човечеството.
Повечето хора си представят учените като кабинетни затворници, които освен от наука, от нищо друго не се интересуват. Но случаят не е такъв - роденият през 1811 г. в семейство на убедени републиканци, Еварист Галоа става не само гениален математик, но и революционер.
Смъртоносен куршум поразява великия математик на прага на неговото пълнолетие - той загива на 20 години. Причината за дуела, съвсем не е банална любовна история, а конфликт, специално провокиран от роялистите. А те едва ли са разбрали срещу кого стрелят.
Галоа не се занимава само с политика.
Той е математическо дете-чудо.
За своите 20 години живот Галоа успява да направи открития, които го поставят на нивото на най-великите математици на XIX век.
Галоа изследва проблема за намирането на общо решение на уравнение с произволна степен, тоест задачата как да се изразят корените му чрез коефициентите на уравнението, използвайки само аритметични операции и радикали.
Нилс Абел няколко години по-рано доказва, че за уравнения от 5-та степен 5 и повече решение „в радикали“ е невъзможно. Въпреки това, Галоа стига много по-напред. Той намира необходимото и достатъчно условие корените на уравнението да бъдат изразени чрез радикали.
Но най-ценното не бе дори този резултат, а методите, чрез които Галуа успява да го получи. Решавайки тези задачи, той поставя основите на съвременната алгебра, стига до такива фундаментални понятия като група - Галоа е първият, който използва този термин, активно изучавайки симетричните групи - и поле (крайните полета се наричат полета на Галоа).
Тъй като математическите прозрения на Галоа са изпреварили времето си, неговите трудове, малко на брой написани изключително лаконично, остават дълго неразбрани за съвременниците му. Два пъти не е приеман в Политехническия Университет и влиза в обикновено висше училище, но и оттам Галоа е изключен година по-късно за политическа дейност. Годината е 1830-ма - Франция е разтърсена от революцията, а Галоа участва активно и влиза в затвора два пъти.
Последната страница от писмото на Гало до неговия приятел Август Шевалие, което той написва нощта преди смъртта си. Кредит: Wikimedia Commons
Шестдесетте страници изследвания, останали след Галоа струват много томове - те са основата на съвременната алгебра.
"Открих нещо ново в анализа. Някои от тези открития се отнасят до теорията на уравненията, други са функции, определяни от интеграли. В теорията на уравненията разглеждах случаи, в които уравненията се решават с радикали, което ми даде повод да задълбоча тази теория и да опиша всички възможни преобразувания на уравненията, които са допустими, дори когато не могат да бъдат решени с радикали ... Аз се надявам ... да се намерят хора, които ще сметнат това за полезно и ще възстановят реда в цялата тази бъркотия".
Това последно писмо до приятел Галоа написва в нощта преди дуела. Няколко часа по-късно случаен минувач се натъква на смъртно ранения Галоа, но той вече не може да бъде спасен.
В своето предсмъртно писмо Галоа споменава сред постиженията си и някои изследвания за „многозначността на функциите“ (фр. ambiguïté des functions). Феликс Клайн смята, че Галоа е открил идеята за Римановите повърхности.
Но работата му ще се коментира и публикува чак след петнадесет години.
Огюст Шевалие и по-малкият брат на Галоа, Алфред, изпращат последните творби на Галоа на Гаус и Якоби, но не дочакват отговор. Едва през 1843 г. откритията на Галоа заинтересуват Лиувил, който ги публикува и коментира (1846 г.).
Откритията на Галоа правят силно впечатление и поставят основата на нова посока - теорията на абстрактните алгебрични структури. Следващите 20 години Кейли и Джордан развиват и обобщават идеите на Галоа, което напълно преобразява облика на цялата математика.
